Question

仔細(xì)的觀察下的算式：
2²-1²=2+1
4²-3²=4+3
12²-11²=12+11．
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在橫線上再寫一道這樣的算式

 

．
（2）運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差等于這兩個(gè)自然數(shù)的和，據(jù)此寫一道這樣的算式即可．
（2）根據(jù)上述特點(diǎn)，計(jì)算此題．

解答： 解：（1）3²-2²=3+2
（2）100²-99²+98²-97²+…+2²-1²
=（100+99）+（98+97）+…+（2+1）
=（100+1）×100÷2
=101×100÷2
=5050
故答案為：3²-2²=3+2，5050．

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察給出的例子，總結(jié)出規(guī)律，據(jù)此解答．