Question

5．用如圖的鐵皮制作一個無蓋的圓柱形水桶，使水桶的直徑最大．
（1）水桶的直徑最大是多少？高呢？
（2）水桶的側(cè)面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此可知：要使水桶的直徑最大，也就是用長方形鐵皮的長90厘米作為圓柱的底面周長，長方形鐵皮的寬作為圓柱的高．根據(jù)圓的周長公式：c=πd，那么d=c÷π，據(jù)此解答．
（2）水桶的側(cè)面積等于這個長方形鐵皮的面積，根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：90÷3.14≈28.7（厘米），
答：水桶的直徑最大約是28.7厘米，高是16厘米．
（2）90×16=1440（平方厘米）；
答：水桶的側(cè)面積是1440平方厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓的周長公式、圓柱的側(cè)面積公式、長方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．