Question

下圖是一個(gè)大型花池中小路的平面圖，你能否不重復(fù)地一次走完所有的小路？進(jìn)口、出口應(yīng)分別設(shè)在什么地方？

Answer 1

分析：根據(jù)一筆畫的特性，通過(guò)對(duì)圖形的分析及實(shí)際畫圖即可解．

解答：解：與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做奇點(diǎn)；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點(diǎn)叫做偶點(diǎn)．
凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫成．
凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成．其余的不能畫成．
凡是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成，畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)，
因?yàn)橹挥蠥、D處是奇點(diǎn)，
所以只有把A、D兩處設(shè)為進(jìn)出口，才能實(shí)現(xiàn)從一口進(jìn)從另一口出且使游客走完全部小路而又不重復(fù)走．
答：進(jìn)口、出口應(yīng)分別設(shè)在A處和D處．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一筆畫的特點(diǎn)：是連通圖，由偶點(diǎn)組成的，或只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫成，且畫時(shí)必須把一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)終點(diǎn)．