Question

13．計算如圖的體積和表面積．
（1）把一根長2米的長方體木料鋸成1米長的兩段，表面積增加了2平方分米，求這根木料原來的體積．
（2）一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體長、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體體積．
（3）鋼材長15分米，橫截面面積是1.2平方分米．如果把它煅燒成一橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根鋼筋的長．

Answer 1

分析 （1）把這個長方體平均鋸成2段，需要鋸1次，增加了2個橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是2÷2=1平方分米，再利用長方體的體積公式：V=sh，即可解答；
（2）首先根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出長方體的棱長總和，再用棱長總和除以12求出正方體的棱長，最后根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式列式解答即可；
（3）把一個長方體鋼材鍛造成橫截面的面積是0.1平方分米的鋼筋，雖然形狀變了，但是體積不變，首先根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，求出鋼材的體積，再用體積除以底面積，即可這根鋼筋的長，列式解答即可．

解答 解：（1）2÷2×（2×10）
=1×20
=20（立方分米）
答：這根木料原來的體積是2立方分米．
（1）（6+4+2）×4÷12
=12×4÷12
=48÷12
=4（分米）
4×4×4
=16×4
=64（立方分米）
答：正方體體積是64立方分米．
（3）15×1.2÷0.1
=18÷0.1
=180（分米）
答：這根鋼筋的長180分米．

點(diǎn)評 此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用．