Question

（1）將6個盒子包成一包，你能想出幾種包裝方法？畫一畫草圖．

（2）分別算出以上幾種包裝方案所用的包裝紙的大小．（單位：dm）

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）第一種：6個長方體上下重疊在一起，得到一個大長方體；
第二種：6個長方體左右平放，然后上下放在一起得到一個大長方體；
第三種：6個長方體前后平放，然后上下放在一起得到一個大長方體；
（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），算出每一種的包裝面積．

解答： 解：（1）第一種：6個長方體上下重疊在一起，得到一個大長方體，長2dm，寬1dm，高1.5×6=9dm；
第二種：6個長方體左右平放，然后上下放在一起得到一個大長方體，長1.5dm，寬1dm，高2×6=12dm；
第三種：6個長方體前后平放，然后上下放在一起得到一個大長方體，長2dm，寬1.5dm，高1×6=6dm；
如圖所示：


（2）第一種：（2×1+2×9+1×9）×2
=（2+18+9）×2
=29×2
=58（dm²）；
第二種：（1.5×1+1.5×12+1×12）×2
=（1.5+18+12）×2
=31.5×2
=63（dm²）；
第三種：（2×1.5+2×6+1.5×6）×2
=（3+12+9）×2，
=24×2
=48（dm²）．
答：第一種包裝方案所用的包裝紙的大小是58dm²，第二種包裝方案所用的包裝紙的大小是63dm²，第三種包裝方案所用的包裝紙的大小是48dm²．

點評：這是一道長方體表面積的實際應用，考查了學生對長方體表面積計算公式的掌握情況，以及實際操作能力．