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張老師和生日是下列10組中的一天,張老師將自己出生的月份告訴了學生A,將出生的日期告訴了自己學生B.張老師問他們知道他的生日是那一天?
A說:如果我不知道的話,B肯定也不知道
B說:本來我也不知道,但現在我知道了
A又說;哦,那我也知道了.張老師的是
 
 
日.
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分析:本題根據A與B的話與所給日期的特點進行分析推理即可.
解答:解:設張老師的生日是M月N,張老師把M值告訴了A,把N值告訴了B,
(1)首先分析這10組日期,經觀察不難發(fā)現,只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數是唯一的.由此可知,如果B得知的N是7或者2,那么他必定知道了老師的生日.
(2)再分析“A說:如果我不知道的話,B肯定也不知道”,而該10組日期的月數分別為3,6,9,12,而且都相應月的日期都有兩組以上,所以A得知M后是不可能知道老師生日的.
(3)進一步分析“A說:如果我不知道的話,B肯定也不知道”,結合第2步結論,可知B得知N后也絕不可能知道.
(4)結合第3和第1步,可以推斷:所有6月和12月的日期都不是老師的生日,因為如果A得知的M是6,而若B的N=7,則B就知道了老師的生日.(由第1步已經推出),同理,如果A的M=12,若B的N=2,則B同樣可以知道老師的生日.即:M不等于6和9.現在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五組日期.而B知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此時,B的N可能是(1,4,8),注:此時N雖然有三種可能,但對于只要知道其中的一種,就得出結論.所以有“說:本來我也不知道,但是現在我知道了”,對于我們則還需要繼續(xù)推理.
至此,剩下的可能是“3月4日、3月8日、9月1日”
(5)分析“A說:哦,那我也知道了”,說明M=9,N=1,(N=5已經被排除,3月份的有兩組).
故答案為:9、1.
點評:完成本題思路要清晰,根據所給條件之間的邏輯關系認真分析推理.
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9
9
30
30
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33
33
歲了.

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