Question

如圖，ABCD是一個長方形，E點在CD的延長線上，已知AB=5，BC=12，且三角形AFE的面積等于20，那么三角形CFE的面積等于多少？

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：依據(jù)長方形的面積公式可以求得長方形ABCD的面積為5×12=60，因為長方形ABCD與三角形ABE同底（以AB邊為底）等高，所以三角形ABE的面積等于長方形ABCD面積的一半，則三角形ABE的面積=

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×60=30；由圖可知，三角形ABF面積=三角形ABE面積-三角形AFE面積=30-20=10，三角形ABF面積=

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×AB×AF，所以AF=三角形ABF的面積×2÷AB=10×2÷5=4，F(xiàn)D=AD-AF=12-4=8；因為三角形AFE的面積=

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AF×DE，所以DE=三角形AFE的面積×2÷AF=20×2÷4=10，CE=CD+DE=5+10=15，三角形CFE的面積=

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×CE×DF，代入數(shù)據(jù)可．

解答： 解：長方形ABCD的面積=5×12=60，
所以三角形ABE的面積=

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×60=30，
三角形ABF面積=30-20=10；
因為AF=10×2÷5=4，
所以FD=AD-AF=12-4=8，
DE=20×2÷4=10，
CE=5+10=15，
所以三角形CFE的面積=

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×15×8=60．
答：三角形CFE的面積等于60．

點評：本題考查了等底等高的三角形面積是平行四邊形的面積的一半以及三角形面積公式的靈活運用．