Question

19．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)．

16和14	39和26	32和48
15和16	60和45	28和84

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積；
（2）求兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
（3）求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2
14=2×7
16和14的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×7=112．

（2）39=13×3
26=13×2
39和26的最小公倍數(shù)是13×3×2=78．

（3）32=16×2
48=16×3
32和48的最小公倍數(shù)是16×3×2=96．

（4）15和16是互質(zhì)數(shù)，
所以15和16 的最小公倍數(shù)是15×16=240．

（5）60=15×4
45=15×3
60和45的最小公倍數(shù)是15×4×3=180．

（6）28和84，因?yàn)?4是28的3倍，所以最小公倍數(shù)是84．

點(diǎn)評 此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．