Question

14．一個無蓋的長方體盒子，三條棱的長度分別是4、5、6，那么它的表面積有幾種可能？最大是多少？

Answer 1

分析 一個無蓋的長方體盒子，三條棱的長度分別是4、5、6，那么它的表面積有3種可能，因少的蓋可能是長5，寬4的長方形，也可能是長6，寬5的長方形，還可能是長6，寬4的長方形，當它的少的蓋是面積最小的長5，寬4的長方形時，表面積最大．據(jù)此解答．

解答 解：它的表面積有三種可能．
（4×5+4×6+5×6）×2-4×5
=（20+24+30）×2-20
=74×2-20
=144-20
=124（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-4×6
=（20+24+30）×2-24
=74×2-24
=144-24
=120（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-5×6
=（20+24+30）×2-30
=74×2-30
=144-30
=114（平方厘米）
答：它的表面積有3種可能，最大是124平方厘米．

點評 本題主要考查了學生對長方體表面積公式的掌握．