Question

【題目】媽媽買(mǎi)回一根限掛10千克的彈簧秤，小剛感到很好奇，動(dòng)手試了試，發(fā)現(xiàn)彈簧掛上物體后長(zhǎng)度會(huì)伸長(zhǎng)。小剛又試了試，還發(fā)現(xiàn)這個(gè)彈簧秤若掛上4千克的物體，則彈簧長(zhǎng)22厘米；若掛上6千克的物體，則彈簧長(zhǎng)23厘米。

（1）若不掛物體，則這根彈簧長(zhǎng)多少厘米？

（2）想使彈簧比不掛物體時(shí)伸長(zhǎng)20%，應(yīng)掛上多少千克？

Answer 1

【答案】（1）20厘米；（2）8千克

【解析】

（1）由于＝彈簧每伸長(zhǎng)1厘米可掛重物的質(zhì)量（一定），所以彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與可掛重物的質(zhì)量成正比，也就是每?jī)纱螐椈缮扉L(zhǎng)的長(zhǎng)度的比等于所掛重物質(zhì)量的比；掛上4千克的物體，則彈簧長(zhǎng)22厘米；若掛上6千克的物體，則彈簧長(zhǎng)23厘米，用彈簧長(zhǎng)度差除以物體重量差即可得出彈簧每掛1千克的重物伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；據(jù)此可求出不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；

（2）首先算出彈簧比不掛物體時(shí)伸長(zhǎng)20%的長(zhǎng)度，除以每掛1千克伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，就是需要掛的物品的重量。

（1）（23－22）÷（6－4）

＝1÷2

＝0.5（厘米）

22－4×0.5

＝22－2

＝20（厘米）

答：若不掛物體，則這根彈簧長(zhǎng)20厘米。

（2）20×20%÷0.5＝8（千克）

答：想使彈簧比不掛物體時(shí)伸長(zhǎng)20%，應(yīng)掛上8千克。