Question

一個圓錐和一個圓柱，它們的體積相等，如果高也相等，當圓錐的底面積是3平方厘米，那么圓柱的底面積是

 

；如果它們的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是3厘米，那么圓錐的高是

 

；等底等高的圓錐比圓柱的體積小

 

．

Answer 1

分析：（1）因為圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，所以，當圓柱與圓錐的體積相等，高也相等時，圓柱的底面積=圓錐的底面積×

1

3

；
（2）同理，當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高=圓錐的高×

1

3

；
（3）等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以等底等高的圓錐的體積比圓柱小（1-

1

3

），據此即可解答．

解答：解：（1）3×

1

3

=1（平方厘米），
答：圓柱的底面積是1平方厘米．

（2）3×3=9（厘米），
答：那么圓錐的高是9厘米．

（3）1-

1

3

=

2

3

，
答：等底等高的圓錐比圓柱的體積小

2

3

．
故答案為：1平方厘米；9厘米；

2

3

．

點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍．