Question

已知：S=

1

1 1980 + 1 1981 + 1 1982 +…+ 1 2006

，則S的整數(shù)部分是

73

．

Answer 1

分析：此題分母的和一定小于27個

1

1980

，大于27個

1

2006

，確定出取值范圍在73

1

3

與74

8

27

之間，即可解答．

解答：解：分母的加數(shù)如果全是

1

1980

，那么結(jié)果是73

1

3

，
如果全是

1

2006

，那么結(jié)果是74

8

27

，
所以73

1

3

＜S＜74

8

27

，
73

1

3

與74

8

27

的平均數(shù)為73

44

54

，于是S的整數(shù)部分是73．
故答案為：73．

點評：此題較難，應(yīng)對分母進行分析，進而確定分母的取值范圍，繼而得出答案．