Question

在3點(diǎn)到4點(diǎn)之間，

 

時(shí)刻時(shí)針和分針離3的距離相等，并且在3的兩旁．

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：設(shè)鐘面上3時(shí)過(guò)x分鐘時(shí)針和分針離“3”的距離相等；根據(jù)鐘面知識(shí)可知：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°；要求時(shí)針和分針離“3”的距離相等，也就是離“3”的圓心角相等即∠1=∠2；那么分針x分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是：6x，同理時(shí)針x分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是0.5x；又由于原來(lái)鐘面上3時(shí)時(shí)，時(shí)針和分針成直角，則∠1=90°-6°x，然后根據(jù)關(guān)系式∠1=∠2，列出方程90-6x=0.5x，解答即可．

解答： 解：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是：360°÷60=6°，
時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是：360°÷（12×60）=0.5°，
因?yàn)闀r(shí)針和分針離“3”的距離相等，也就是離3的圓心角相等即∠1=∠2；
設(shè)鐘面上3時(shí)過(guò)x分鐘時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩旁，
90-6x=0.5x，
 6.5x=90，
    x=90÷6.5，
    x=13

11

13

；
答：鐘面上3時(shí)過(guò)13

11

13

分．
故答案為：13

11

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題需要把距離相等轉(zhuǎn)化為圓心角相等去解答，在根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°的基礎(chǔ)上，表示出相等的兩個(gè)圓心角的度數(shù)進(jìn)而列出方程是本題的解答關(guān)鍵．