Question

游船順流而下，每小時(shí)前進(jìn)7千米，逆流而上，每小時(shí)前進(jìn)5千米．兩條在靜水中速度相等的游船同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)．一個(gè)逆流而上，然后返回；一個(gè)順流而下，然后返回．結(jié)果2小時(shí)后它們同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．問(wèn)在這2小時(shí)內(nèi)有多少時(shí)間這兩條船的前進(jìn)方向相同？

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題可以設(shè)未知數(shù)求解，設(shè)1小時(shí)順流時(shí)間為x分鐘，則逆流時(shí)間為（120-x）分鐘，由于路程一定，行駛時(shí)間與速度成反比例，故x：（120-x）=5：7．解得x=50，120-x=75．
當(dāng)兩條船同時(shí)從同一地方出發(fā)，一條順流走50分鐘后，開(kāi)始返回（逆流行走），這時(shí)另一條還在逆流前進(jìn)，這其間的70-50=20（分鐘）．兩船同時(shí)向上游前進(jìn)．

解答： 解：2小時(shí)=120分鐘
設(shè)2小時(shí)順流時(shí)間為x分鐘，則逆流時(shí)間為（1200-x）分鐘，故
x：（120-x）=5：7．
         7x=（120-x）×5
         7x=600-5x
        12x=600
          x=50
所以 120-x=120-50=70（分鐘）．
70-50=20（分鐘）．
答：有20分鐘這兩條船的前進(jìn)方向相同．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了逆流而行與順流而行的概念，重點(diǎn)考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力．