Question

13．用4個棱長都為2cm的小正方體搭成一個表面積最大的長方體，這個長方體的表面積是68cm²，體積是32cm³．

Answer 1

分析 用4個棱長都為2cm的小正方體搭成一個表面積最大的長方體，即一字排列是表面積最大：此時長方體的長是：2×4=8厘米，寬和高都是2厘米，據此利用長方體的表面積：S=（ab+ah+bh）×2和體積公式：V=abh，計算即可解答．

解答 解：拼成的長方體的長是：2×4=8（厘米），寬與高都是2厘米，
則長方體的表面積是：（8×2+8×2+2×2）×2
=（16+16+4）×2
=34×2
=68（平方厘米）

體積是：8×2×2
=16×2
=32（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是68平方厘米，體積是32立方厘米．
故答案為：68、32．

點評 此題考查了長方體表面積和體積公式的靈活運用，明確拼組后的長方體的長寬高是多少厘米是解決本題的關鍵．