Question

12．一個邊長10cm的正方形內最大圓的面積是78.5平方厘米，這個正方形外最小圓的面積是39.25平方厘米．

Answer 1

分析 （1）在一個邊長為10cm的正方形里畫一個最大的圓，則這個最大的圓的直徑就是這個正方形的邊長即10厘米，于是可以求出其半徑，由此利用圓的面積=πr²，代入數(shù)據(jù)即可解決問題；
（2）因為正方形的面積=邊長×邊長=對角線的平方÷2，據(jù)此先計算出正方形的面積，進而求出正方形的對角線的長度，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求解．

解答 解：根據(jù)題干分析，這個最大圓的半徑為：10÷2=5（厘米）
所以這個圓的面積為：
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）


10×10=100（平方厘米）
100÷2=50（平方厘米）
即（2r）×（2r）=50
            4r²=50
             r²=12.5
所以圓的面積是3.14×12.5=39.25（平方厘米）．
答：一個邊長10cm的正方形內最大圓的面積是78.5平方厘米，這個正方形外最小圓的面積是39.25平方厘米．
故答案為：78.5平方厘米，39.25平方厘米．

點評 此題主要考查正方形的面積和圓的面積公式的靈活應用．