Question

下列各說法：
①比的后項不能是0；
②比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變；
 ③

70

15

化成最簡整數比是

14

3

；
④兩個分數相除，商一定小于被除數；
⑤小軍的身高1m，爸爸的身高180cm，小軍和爸爸身高的比是5：9；其中正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：（1）兩個數相除又叫做兩個數的比．比是一種數量關系，相同于除法、分數，但除法是一種運算，分數是一個數，這就是它們的區(qū)別．所以比的后項相當于除法中的除數，零不能作除數，所以比的后項也不能為0．
（2）比的性質：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數（0除外），比值才不變．根據比的性質的內容，直接判斷即可．
（3）根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外）比值不變．
（4）運用舉反例法進行判斷，如

1

2

÷

1

3

=

2

3

，

2

3

＞

1

2

，商大于被除數；由此判斷．
（5）先把小軍的身高換算成厘米數，再寫出小軍的身高與爸爸的身高的比，化簡即可解答．

解答：解：（1）由比的意義可知：比的后項也不能為0，所以說法正確；
（2）比的前項和后項同時除以一個相同的數，必須0除外，比值才不變，所以說法錯誤；
（3）

70

15

=

70÷5

15÷5

=

14

3

，所以說法正確；
（4）如

1

2

÷

1

3

=

2

3

，

2

3

＞

1

2

，商大于被除數；
所以兩個分數相除（零除外），商一定小于被除數是錯誤的；
（5）1米=100厘米，
100：180=5：9；
所以小華的身高與爸爸的身高之比是5：9，原題說法正確．
故選：C．

點評：本題綜合考查了基本的知識，關鍵是要基礎知識要熟練掌握．