Question

將1只白襪子、2只黑襪子、3只紅襪子、8只黃襪子和9只綠襪子放入一個布袋里，請問：
（1）一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色相同的兩雙襪子？
（2）一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色不同的兩雙襪子？（兩只襪子顏色相同即為一雙）

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）從最極端情況分析：假設(shè)前5次摸出的是白、黑、紅、黃、綠色襪子各1只，這時再摸出1只（假設(shè)是紅色），一定能出現(xiàn)一雙顏色相同的襪子，這時再摸1只（假設(shè)還是紅色），此時再摸出1只，一定保證一定有顏色相同的兩雙襪子；
（2）從最極端情況分析：假設(shè)前5次摸出的是白、黑、紅、黃、綠色襪子各1只，這時再摸出1只綠色的，出現(xiàn)一雙顏色相同的襪子，然后又摸出8只綠色襪子，這時再摸一只，一定能保證一定有顏色不同的兩雙襪子．

解答： 解：（1）5+1+1+1=8（只）；
答：一次至少要摸出8只襪子才能保證一定有顏色相同的兩雙襪子；
（2）5+（9-1）+1=14（只）；
答：一次至少要摸出14只襪子才能保證一定有顏色不同的兩雙襪子．

點評：此題屬于抽屜原理應(yīng)用題，解答此題應(yīng)從最極端情況進行分析．