葛大財(cái)主請(qǐng)園藝師為其整修花園,要求一個(gè)月完成,3月1日開始31日結(jié)束,每天的工錢為一錢黃金.葛大財(cái)主是出了名的守財(cái)奴,園藝師要求每天結(jié)束時(shí)結(jié)算工錢,葛 大財(cái)主恰有一塊31錢的金條.聰明絕頂?shù)母鸫筘?cái)主只做了
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次(填最少次數(shù))切割,就解決了這個(gè)問題.
分析:假設(shè)葛大財(cái)主將這個(gè)金條切割成了n段,則需要用這n段分別組成1錢、2錢、3錢、…、31錢,而n段最多有2n-1種不同的組合方法,即要求2n-1≥31,從而得出n≥5,即最少分成5段,則最少需要切割5-1=4次.
解答:解:根據(jù)題干分析可得:假設(shè)葛大財(cái)主將這個(gè)金條切割成了n段,
則需要用這n段分別組成1錢、2錢、3錢、…、31錢,
而n段最多有2n-1種不同的組合方法,
即要求2n-1≥31,
所以n≥5,即最少分成5段,
則最少需要切割5-1=4(次).
答:最少需要切割4次.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于這類題,最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合,親自動(dòng)手做一做,從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.
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