Question

15．一個正方形的邊長增加2厘米，面積就增加44平方厘米，原來正方形的周長是40厘米，面積是100平方厘米．

Answer 1

分析 如下圖所示，增加的面積是長2厘米，寬為原來的邊長的兩個長方形加上一個邊長為2厘米的正方形的面積（如圖），所以用44-2×2即可計算出兩個長方形的面積之和，再除以2就是一個長方形的面積，再用一個長方形的面積除以2即可計算出原正方形的邊長，根據正方形的周長公式C=4a，正方形的面積公式：s=a²，即可求出解．

解答 解：如上圖所示：
原正方形的邊長為：
（44-2×2）÷2÷2
=（44-4）÷2÷2
=40÷2÷2
=20÷2
=10（厘米）；
原正方形的周長為：10×4=40（厘米）
原正方形的面積為：10×10=100（平方厘米）．
答：原來正方形的周長是40厘米，面積是100平方厘米．
故答案為：40、100．

點評 此題解答關鍵 是求出原來正方形的邊長，可以通過畫圖進行分析，再根據正方形的面積公式解答．