Question

在方框中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字使乘法豎式成立，則算式成立時，其中兩個乘數(shù)之和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：首先設(shè)這兩個乘數(shù)分別為abc和def，根據(jù)第一個乘積的末位數(shù)為2，分析確定出c、f的可能取值，然后逐一判斷這些取值是否符合，進(jìn)而求出這兩個三位數(shù)，求得它們的和即可．

解答： 解：設(shè)這兩個乘數(shù)分別為abc和def，
因?yàn)榈谝粋�乘積的末位數(shù)字為2，可知1×2=2，2×6=12，3×4=12，4×8=32，6×7=42，8×9=72．
根據(jù)第二個乘積的末位數(shù)字是3，所以c不能是偶數(shù)，所以c、f不能從2、6和4、8中取值．
如果c、f分別是1、2，根據(jù)第二、第三個乘積的末位數(shù)是3和4，e只能是3，d只能是4，所以第二個數(shù)為432，進(jìn)一步根據(jù)乘法算式分析，不符合，
所以c、f不能取1、2．
如果c、f為3、4，只能是c=3，f=4，所以e只能是1（根據(jù)第二個乘數(shù)的末位數(shù)是3），e=1不能滿足第二個乘積為4位數(shù)，所以c、f不能取3、4．
如果c取9，f取8，因?yàn)榈诙�個、第三個積的末位數(shù)分別是3、4，所以e和d分別是7、6；所以第二個乘數(shù)為678；因?yàn)榈谝粋�乘積為一位數(shù)，所以a只能是1，進(jìn)一步分析，c、f也不能取9、8；
如果c、f分別是7、6時，同上可推得這兩個乘數(shù)分別為157和296，所以兩個乘數(shù)之和為157+296=453．
豎式為：

故答案為：453．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生的分析推理能力，根據(jù)第一個乘積的個位數(shù)2，分析確定出c、f的可能取值是解答本題的關(guān)鍵．