14．計(jì)算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$=

分析 $\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
由此進(jìn)行分解后，再相互抵消從而計(jì)算出結(jié)果．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．

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A．37.58B．50.24C．25.12

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6．計(jì)算：
（1）375+450÷18×25
（2）1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）]
（3）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
（4）（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{1}{36}$．

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A．m2+16B．8m+16C．8m+32

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4．一把鑰匙只能開(kāi)一把鎖，現(xiàn)在有5把鑰匙5把鎖，但不知哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，若使全部的鑰匙和鎖相匹配，試開(kāi)的次數(shù)最多是（　　）
A．10次B．12次C．15次

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