Question

華羅庚在與錢三強、趙九章等幾位科學家聚會時對了一副美妙的對聯(lián)；三強韓趙魏，九章色股弦．“三強”不但指戰(zhàn)國三強，還體現(xiàn)了錢三強的名字；“九章”既指記錄勾股定理的數(shù)學著作，又體現(xiàn)了趙九章的名字，我們來用這副有趣的對聯(lián)做下面的題目：
（1）在圖1的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，如果“三”代表3，“九”代表9，請將豎式補充完整．（只需要找出一種解答）
（2）在圖2的豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，如果“勾股弦”代表345，請將豎式補充完整．

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）因為五位數(shù)乘一個數(shù)是五位數(shù)，由題意可得，一位數(shù)的因數(shù)是3即可；
強與3相乘不能再進位，不同的漢字代表不同的數(shù)字，所以出現(xiàn)進位的越在低位越好，所以讓魏=8，則弦=4且向前一位進2，則可以讓趙=5，則股=7，韓=0，一定保證不能再進位了，所以勾=1，此時強=2，則章=6，不重不漏，據(jù)此解答；
（2）因為五位數(shù)乘一位數(shù)還是五位數(shù)，顯然是千位最好不要向萬位進位了，讓乘積的萬位是9，一位數(shù)的因數(shù)是8，則韓趙魏=760，此時還剩1，2，8，不難發(fā)現(xiàn)，讓章=2，強=8即可不重不漏．

解答： 解：（1）根據(jù)上述分析及其推理可得：

即為：

（2）

即為：

點評：解答本題的關(guān)鍵是：每個數(shù)字不能重復(fù)且加法和乘法的計算非常熟練，這類題目具有較強的拼湊性．