Question

小強(qiáng)、小來(lái)、小超三人的家都在公園附近，他們周末經(jīng)常到公園來(lái)游玩．
（l）以公園為觀測(cè)點(diǎn)，描述他們家的位置與方向．
（2）他們?nèi)�家距離公園各多少米？
（3）你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

Answer 1

考點(diǎn)：比例尺應(yīng)用題,根據(jù)方向和距離確定物體的位置

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：根據(jù)題干，這里是以公園為觀測(cè)中心，（1）以公園為觀測(cè)點(diǎn)，利用方向與距離，即可描述他們家的位置與方向．
（2）將三家用線段與公園連接起來(lái)，利用刻度尺即可測(cè)量出它們各自到公園的距離，利用圖中的線段比例尺即可求得它們的實(shí)際距離．
（3）根據(jù)圖中的實(shí)際情況可以提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答：提問(wèn)：以小強(qiáng)家為觀測(cè)中心，公園的位置怎么描述？這里要抓住物體位置的相對(duì)性進(jìn)行解答．

解答： 解：（1）以公園為觀測(cè)中心，如圖小強(qiáng)家在公園的北偏西45°方向上，距離為700米，
小超家在公園的南偏西80°方向上，距離是500米，
小來(lái)家在公園的北偏東25°方向上，距離是600米．

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量，小強(qiáng)家到公園的圖上距離是3.5厘米，所以實(shí)際距離為：3.5×200=700（米），
小超家到公園的圖上距離是2.5厘米，所以實(shí)際距離為：2.5×200=500（米），
小來(lái)家到公園的圖上距離是3厘米，所以實(shí)際距離為：3×200=600（米），
答：小強(qiáng)家到公園的距離是700米，小超家到公園的距離是500米，小來(lái)家到公園的距離是600米．

（3）提問(wèn)：以小強(qiáng)家為觀測(cè)中心，公園的位置怎么描述？
因?yàn)樾��?qiáng)家在公園的北偏西45°方向上，距離為700米，
所以公園在小強(qiáng)家的南偏東45°方向上，距離是700米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了確定物體位置的兩大要素是：方向與距離以及物體位置的相對(duì)性的靈活應(yīng)用．此類問(wèn)題中要靈活掌握利用線段比例尺計(jì)算的方法．