Question

8．如圖等腰直角三角形的面積是16平方厘米，在其中畫一個(gè)最大的半圓，求半圓的面積．

Answer 1

分析 如圖，根據(jù)圖示可知，從等腰直角三角形的直角的頂點(diǎn)向?qū)�邊作垂線，和斜邊的交點(diǎn)為O，再?gòu)腛點(diǎn)向兩條直角邊分別作垂線，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知，O點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以等腰直角三角形的一條腰一半為半徑在三角形內(nèi)畫半圓，這樣所畫半圓的半徑等于等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)的一半，設(shè)等腰直角三角形的一條腰為2r，則所畫半圓的半徑為r，根據(jù)三角形面積公式先求出r²是多少，然后根據(jù)圓面積公式進(jìn)一步解答即可．

解答 解：如圖，

設(shè)等腰直角三角形的一條腰為2r，
根據(jù)題意和三角形的面積公式可得：
2r×2r÷2=16
       2r²=16
    2r²÷2=16÷2
         r²=8
半圓的面積：3.14×8÷2
=25.12÷2
=12.56（平方厘米）
答：半圓的面積是12.56平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式和圓面積公式的理解和靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵找出所畫半圓的半徑和已知的等腰直角三角形的腰的關(guān)系．