Question

13．在今年（即2016年）出生的1000個(gè)孩子中，請(qǐng)你預(yù)測(cè)：
（1）同在某月某日生的孩子至少有3個(gè)．
（2）至少有635個(gè)孩子將來(lái)不單獨(dú)過(guò)生日．

Answer 1

分析 （1）因?yàn)?016年有366天，將366天當(dāng)做抽屜，1000÷366=2（個(gè)）…268（個(gè)），即平均每天有2個(gè)孩子同時(shí)出生的話，還余268個(gè)，根據(jù)抽屜原理可知，至少有2+1=3個(gè)孩子在同一天出生．
（2）2016年一年有366天，假如前366人都不在同一天出生，那么，第367人必然跟他們之中的某個(gè)人同一天出生，那么，就只有366-1=365人單獨(dú)過(guò)生日；所以1000-（366-1）=635，即至少有635個(gè)孩子將來(lái)不單獨(dú)過(guò)生日．

解答 解：根據(jù)分析可得，
（1）1000÷366=2（個(gè)）…268（個(gè)），
2+1=3（個(gè)）；
答：同在某月某日生的孩子至少有3個(gè)．

（2）1000-（366-1）
=1000-365
=635（個(gè)）；
答：至少有 635個(gè)孩子將來(lái)不單獨(dú)過(guò)生日．
故答案為：3，635．

點(diǎn)評(píng) 抽屜原理問(wèn)題的重點(diǎn)是建立抽屜，關(guān)鍵是在考慮最差情況的基礎(chǔ)上得出均分?jǐn)?shù)（商）；然后根據(jù)：至少數(shù)=商+1（在有余數(shù)的情況下）．