如果一個101位數(shù) 
33…3N
30個三
 
55…5
50個5
,這個數(shù)能被7整除,那么N等于
4
4
分析:因為111111能被7整除,所以11111100…00都能被7整除,333333、555555能被7整除,以此類推;
將原數(shù)拆分,將33…33( 。55…55分成3部分,前面30個3,中間N55,后面48個5;
由上面分析,前面部分和后面都能被7整除,只要中間部分滿足被7整除,那么原數(shù)就能被7整除,
然后用窮舉法,發(fā)現(xiàn)只有455被7整除,因此:中間數(shù)為4.
解答:解:因為333333、555555能被7整除,即每6個3、每6個5都能被7整除,
于是前面30個3,后面48個5能被7整除,
只要求出剩余部分N55能被7整除即可,用窮舉法,發(fā)現(xiàn)只有455被7整除,
因此N=4.
故答案為:4.
點評:認真觀察,找出規(guī)律,據(jù)規(guī)律解答,使復雜的問題簡單化.
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