Question

一塊邊長為a米的正方形大理石板，如果在這塊大理石板上切割4個相同且最大的圓，那么這塊石板的利用率是（　�。�

A．78.5%

B．80%

C．75%

D．82%

Answer 1

分析：正方形的邊長為a米，則面積為a²平方米；
剪4個相等且最大的圓，則圓的半徑為是正方形邊長的

1

4

，即

a

4

米，則一個圓的面積為：π（

a

4

）²=π

a2

16

平方米；四個圓的面積為：

πa

4

2平方米．
這張紙的利用率是指四個圓的面積占這個正方形面積的百分之幾，由此解答．

解答：解：正方形的面積為a2平方米；
一個圓的面積：π（

a

4

）²=π

a2

16

（平方米）；
4個圓的面積和：
4×π

a2

16

，
=

πa

4

2，
=3.14×

a2

4

，
=0.785a²（平方米）；
紙的利用率為：
0.785a²÷a²×100%=78.5%；
答：這張紙的利用率是78.5%．
故選：A．

點評：解決本題關(guān)鍵是找出正方形中4個最大的圓半徑與正方形邊長的關(guān)系，由此求出4個圓的面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．