Question

對于非零自然數(shù)n，如果能找到非零自然數(shù)a，b使得n=a+b+ab，則稱n是一個”聯(lián)誼數(shù)”，如：3=1+1+1×1，則3就是一個”聯(lián)誼數(shù)”，那么從1到20這20個自然數(shù)當中，”聯(lián)誼數(shù)”共有

12

個．

Answer 1

分析：因要n的數(shù)值較小，可根據(jù)“聯(lián)誼數(shù)”數(shù)的特征可用列舉法進行解答．

解答：解：1+1+1×1=3；1+2+1×2=5；1+3+1×3=7…
大于等于3的奇數(shù)都可以3-19，有9個
2+2+2×2=8
2+4+2×4=14
2+6+2×6=20
滿足要求的偶數(shù)有3個
共有：9+3=12個．
故答案為：12．

點評：本題的關(guān)鍵是讓學生理解“聯(lián)誼數(shù)”的特點，再用列舉法進行解答．