Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，在它的表面涂滿顏色后，截成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，其中一面、兩面涂有顏色的小正方體分別有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】208個(gè)，72個(gè)

【解析】

如圖，一面涂色的小正方體是原長(zhǎng)方體面上不靠棱的小正方體，紅色標(biāo)記；兩面涂色是棱上不靠頂點(diǎn)的小正方體，綠色標(biāo)記，據(jù)此分析。

（10－2）×（8－2）×2＋（10－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（6－2）×2

＝8×6×2＋8×4×2＋6×4×2

＝96＋64＋48

＝208（個(gè)）

（10－2）×4＋（8－2）×4＋（6－2）×4

＝8×4＋6×4＋4×4

＝32＋24＋16

＝72（個(gè)）

答：一面涂有顏色的小正方體有208個(gè)，兩面涂有顏色的小正方體有72個(gè)。