Question

20．一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面半徑的比是4：3，則圓錐與圓柱的高的比是（　�。�

• A． 4：3
• B． 16：9
• C． 16：3

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓柱和圓錐的底面半徑的比是4：3，可得圓柱和圓錐的底面積的比是16：9；然后根據(jù)題意，設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V，圓柱的底面積是16S，則圓錐的底面積是9S，再根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，分別求出圓柱與圓錐的高是多少，最后用圓錐的高比上圓柱的高，求出圓錐與圓柱的高的比是多少即可．

解答 解：因為圓柱和圓錐的底面半徑的比是4：3，
所以圓柱和圓錐的底面積的比是16：9；
設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V，圓柱的底面積是16S，則圓錐的底面積是9S，
圓錐與圓柱的高的比是：
$\frac{3V}{9S}$：$\frac{V}{16S}$
=$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{16}$
=（$\frac{1}{3}×48$）：（$\frac{1}{16}×48$）
=16：3
答：圓錐與圓柱的高的比是16：3．
故選：C．

點評 此題主要考查了比的意義和應(yīng)用，以及圓柱、圓錐的體積的求法，要熟練掌握．