Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米就變成了正方體，而且表面積也增加了48cm²，則原來的長(zhǎng)方體的體積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加3厘米就變成了正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，長(zhǎng)方體高比正方體的棱長(zhǎng)少3厘米，表面積增加的48cm²，是高3厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出增加部分底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出底面邊長(zhǎng)（原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬），然后利用長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．

解答： 解：48÷3=16（厘米），
16÷4=4（厘米），
長(zhǎng)方體的高是：4-3=1（厘米），
4×4×1=16（平方厘米），
答：原來長(zhǎng)方體的體積是16立方厘米．
故答案為：16立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．