Question

【題目】（武漢）有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它大于，小于，且分子是小于10的質(zhì)數(shù)（分母是整數(shù)），這樣的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？

Answer 1

【答案】這樣的分?jǐn)?shù)有13個(gè)：、、、．

【解析】

分析：首先找出小于10的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，即可確定這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子；然后根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，根據(jù)分子的取值情況分類討論，求出滿足題意的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)即可．

解答：解：分?jǐn)?shù)的分子是：2、3、5、7，

（1）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是2時(shí)，

因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

可得這個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

因此滿足條件的分?jǐn)?shù)是；

（2）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是3時(shí)，

因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

可得這個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

因此滿足條件的分?jǐn)?shù)是；

（3）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是5時(shí)，

因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

可得這個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

因此滿足條件的分?jǐn)?shù)是；

（4）當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是7時(shí)，

因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

可得這個(gè)分?jǐn)?shù)大于，小于，

因此滿足條件的分?jǐn)?shù)是；

綜上，可得滿足題意的分?jǐn)?shù)有13個(gè)：

、、、．

答：這樣的分?jǐn)?shù)有13個(gè)：、、、．