Question

11．大河中一根航標桿，水上部分占標桿的$\frac{2}{7}$，水中部分占標桿的$\frac{4}{7}$，泥中部分占標桿的$\frac{1}{7}$．
（1）水中部分和泥中部分共占這根標桿的幾分之幾？
（2）水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多幾分之幾？
（3）水上部分和泥中部分共比水中部分少幾分之幾？
你還能提出哪些數(shù)學問題？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，把這根航標桿的長度看作單位“1”，用1減去水上部分占標桿的分率，求出水中部分和泥中部分共占這根標桿的幾分之幾即可．
（2）首先把水中部分和水上部分占標桿的分率相加，求出水中部分和水上部分一共占這根標桿的幾分之幾；然后用它減去埋在泥中的部分占的分率，求出水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多幾分之幾即可．
（3）首先把水上部分和泥中部分占標桿的分率相加，求出水上部分和泥中部分一共占這根標桿的幾分之幾；然后用水中部分占這根標桿的分率減去水上部分和泥中部分一共占這根標桿的分率，求出水上部分和泥中部分共比水中部分少幾分之幾即可．
我還能提出哪些數(shù)學問題：水中部分和泥中部分共占這根標桿的幾分之幾？用水中部分占標桿的分率加上水上部分占標桿的分率，求出水中部分和泥中部分共占這根標桿的幾分之幾即可．

解答 解：（1）1-$\frac{2}{7}$=$\frac{5}{7}$
答：水中部分和泥中部分共占這根標桿的$\frac{5}{7}$．

（2）$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}-\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}-\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{7}$
答：水中部分和水上部分共比埋在泥中的部分多$\frac{5}{7}$．

（3）$\frac{4}{7}-$（$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}$）
=$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{7}$
答：水上部分和泥中部分共比水中部分少$\frac{1}{7}$．

我還能提出哪些數(shù)學問題：水中部分和泥中部分共占這根標桿的幾分之幾？
$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$
答：水中部分和泥中部分共占這根標桿的$\frac{6}{7}$．

點評 此題主要考查了分數(shù)加減法的運算，要熟練掌握運算方法，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的各個量之間的數(shù)量關(guān)系．