Question

1×2×3×4×…×2007×2008的運算結果末尾有多少個連續(xù)的0．（　�。�

• A、100
• B、300
• C、500
• D、700

Answer 1

考點：乘積的個位數

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據題意，因為每一個5與每一個2相乘等于一個10即可得到末尾1個0，那么可利用分解質因數的方法將1到2008這些數中共含有幾個因數5、幾個因數2，因為分解質因數后2的個數要遠遠大于5的個數，所以有幾個5就能形成幾個10，也就是所求的幾個0了，進行計算即可得到答案．

解答： 解：在1-2008中，
是5的倍數的有：2008÷5=401（個），余數省略；
是25的倍數的有：2008÷25=80（個），余數省略；
是125的倍數的有：2008÷125=16（個），余數省略；
是625的倍數的有：2008÷625=3（個），余數省略，
所以5出現的次數就是401+80+16+3
=481+16+3，
=500（次），
所以在1至2009個數中共有500個因數5出現，
那么1×2×3×…×2007×2008積的末尾會有500個0出現．
答：1×2×3×…×2007×2008積的末尾連續(xù)的0會有500個．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是確定所有因數中有多少個質因數5出現，有幾個質因數5積的末尾就會有幾個連續(xù)的0出現．