Question

4

7

化為小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面的第2000位上的數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：用

4

7

的分子除以分母，商為循環(huán)小數(shù)0.

．

5

7142

．

8

，循環(huán)節(jié)是571428，說明此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2000位上的數(shù)字是幾，就是求2000里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．

解答：解：

4

7

=0.

．

5

7142

．

8

，
2000÷6=333（組）…2（個(gè)）；
所以小數(shù)點(diǎn)后面第2000位上的數(shù)字是：7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解決此題關(guān)鍵是先將

4

7

化為循環(huán)小數(shù)，再根據(jù)循環(huán)節(jié)確定6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，進(jìn)而求出2000里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．