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1.一個(gè)水池安裝了甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,單開(kāi)甲管24分鐘能把空池注滿,單開(kāi)乙管18分鐘能把空池注滿.現(xiàn)在甲乙兩管輪流開(kāi)放,按照甲1分鐘,乙2分鐘;甲2分鐘,乙1分鐘;甲1分鐘,乙2分鐘;甲2分鐘,乙1分鐘…如此交替下去,要灌滿一池水共需要多少分鐘?

分析 由于按照甲1分鐘,乙2分鐘;甲2分鐘,乙1分鐘;甲1分鐘,乙2分鐘;甲2分鐘,乙1分鐘…如此交替下去進(jìn)行注水.則在1+2+1+2=6分鐘內(nèi),甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管分別工作了3分鐘,由此可以6分鐘為單位進(jìn)行分析,將6分鐘的注水量看作甲乙合作3分鐘,甲乙的效率和是118+124,則甲乙合作3分鐘能完成全部工作量的(118+124)×3=724,即交替工作6分鐘能完成全部工作量的724,1÷724=337,則交替工作3輪后,還剩下全部工作量的1-724×3=18沒(méi)有完成,然后甲再工作1分鐘后,還剩下全部的18-124=112,乙再開(kāi)1分鐘是118,還沒(méi)完成,所以還需要112÷118=1.5分鐘完成,所以共用了6×3+1+1.5=20.5分鐘.

解答 解:由于一個(gè)輪流甲乙各開(kāi)了1+2=3分鐘,則一個(gè)輪流可完成全部的:
118+124)×3
=772×3
=724
1÷724=337,則交替工作3輪后,
還剩下全部工作量的1-724×3=18沒(méi)有完成,
后甲再工作1分鐘后,還剩下全部的18-124=112,
乙還要工作:
112÷118=1.5分鐘完成,
所以共用了6×3+1+1.5=20.5(分鐘)
答:共用了20.5分鐘.

點(diǎn)評(píng) 以6分鐘的工作量為單位進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵.

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