Question

王師傅用鋼板焊一個(gè)圓柱體形狀的儲(chǔ)油罐，設(shè)計(jì)人員在比例尺是

1

100

的設(shè)計(jì)圖中畫(huà)出了儲(chǔ)油罐的表面展開(kāi)圖（如下圖）
（1）焊接這個(gè)儲(chǔ)油罐至少要用多少平方米鋼板？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）這個(gè)油罐的體積是多少立方米？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專(zhuān)題：

分析：（1）由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，量出寬，再依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出長(zhǎng)和寬以及底面直徑的實(shí)際長(zhǎng)度，又因需要的鋼板的面積等于圓柱的側(cè)面積加上2個(gè)底面積，據(jù)此即可求解．
（2）圓柱的體積V=Sh，求出底面的實(shí)際面積和實(shí)際高度，即可求出這個(gè)油罐的體積．

解答： 解：（1）量得圓柱的高為2厘米，
底面直徑為：3.14÷3.14=1厘米，
底面直徑的實(shí)際長(zhǎng)度為：
1÷

1

100

=100（厘米）=1（米），
底面周長(zhǎng)：3.14÷

1

100

=3.14（米）；
高的實(shí)際長(zhǎng)度：
2÷

1

100

=200（厘米）=2（米）；
鋼板的面積：
3.14×2+3.14×(

1

2

)2×2，
=6.28+6.28×0.25，
=6.28+1.57，
=7.85（平方米），
≈8（平方米）；
答：焊接這個(gè)儲(chǔ)油罐至少要用8平方米鋼板．

（2）3.14×(

1

2

)2×2，
=3.14×0.25×2，
=0.785×2，
=1.57（立方米）；
答：這個(gè)油罐的體積是1.57立方米．

點(diǎn)評(píng)：此題是利用圓柱和比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，注意量得的圖上距離要轉(zhuǎn)化成實(shí)際距離才能求體積．