Question

王師傅用鋼板焊一個圓柱體形狀的儲油罐，設計人員在比例尺是

1

100

的設計圖中畫出了儲油罐的表面展開圖（如下圖）
（1）焊接這個儲油罐至少要用多少平方米鋼板？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）這個油罐的體積是多少立方米？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：

分析：（1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的長已知，量出寬，再依據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出長和寬以及底面直徑的實際長度，又因需要的鋼板的面積等于圓柱的側面積加上2個底面積，據(jù)此即可求解．
（2）圓柱的體積V=Sh，求出底面的實際面積和實際高度，即可求出這個油罐的體積．

解答： 解：（1）量得圓柱的高為2厘米，
底面直徑為：3.14÷3.14=1厘米，
底面直徑的實際長度為：
1÷

1

100

=100（厘米）=1（米），
底面周長：3.14÷

1

100

=3.14（米）；
高的實際長度：
2÷

1

100

=200（厘米）=2（米）；
鋼板的面積：
3.14×2+3.14×(

1

2

)2×2，
=6.28+6.28×0.25，
=6.28+1.57，
=7.85（平方米），
≈8（平方米）；
答：焊接這個儲油罐至少要用8平方米鋼板．

（2）3.14×(

1

2

)2×2，
=3.14×0.25×2，
=0.785×2，
=1.57（立方米）；
答：這個油罐的體積是1.57立方米．

點評：此題是利用圓柱和比的知識解決實際問題，注意量得的圖上距離要轉化成實際距離才能求體積．