Question

山區(qū)有一個(gè)工廠，它的十個(gè)車(chē)間分散在一條環(huán)形的鐵路線上，有四列貨車(chē)在環(huán)形鐵道上為各車(chē)間運(yùn)送貨物，貨車(chē)一到車(chē)間裝卸工要立即裝上或卸下貨物，裝卸工可固定在車(chē)間等候，也可跟車(chē)到站裝卸，每個(gè)車(chē)間所需裝卸工人數(shù)已標(biāo)在右面的圖中，試問(wèn)怎樣安排裝卸工，能使總?cè)藬?shù)最少？

Answer 1

分析：如跟車(chē)人數(shù)為57，則各車(chē)間都不用安排人，但這樣在需要人數(shù)少的車(chē)間，浪費(fèi)人力，不行；為此找出各車(chē)間人數(shù)的平均數(shù)，后再調(diào)整．各車(chē)間人數(shù)的平均數(shù)為.43.1．若跟車(chē)人數(shù)為43，則需人數(shù)多于43的車(chē)間需增加的人數(shù)分別為14，7，5，3，9，此時(shí)共需人數(shù)43×4+14+7+3+9=205．若跟車(chē)人數(shù)為46，由于需人數(shù)多于46的有四個(gè)車(chē)間，貨車(chē)上增多的人數(shù)與四個(gè)車(chē)間減少的人數(shù)一樣．故跟車(chē)人數(shù)為46人，需人數(shù)多于46的四個(gè)車(chē)間人數(shù)各增加所差數(shù)即可．

解答：解：把10個(gè)裝卸點(diǎn)按所需裝卸工人數(shù)的從多到少，順序編號(hào)為A1，A2，…，A10 （1）如果各裝卸點(diǎn)都按所需裝卸工固定安排工人，總共需要：
57+52+50+…+30=431（人）（2）如果每列車(chē)跟車(chē)57人，各裝卸點(diǎn)不安排工人，則只需：
57×4=228（人），可節(jié)約工人211人．（3）431÷10=43.1
此時(shí)共需人數(shù)：
43×4+14+7+3+9=205（人）．
（4）每列車(chē)跟車(chē)46人，A1，A2，A3，各安排11，6，4，個(gè)固定工人，需要人數(shù)為：
46×4+4+6+11=205（人）．
答：每列車(chē)跟車(chē)46人或43人總?cè)藬?shù)最少，是205人．

點(diǎn)評(píng)：本題是復(fù)雜的統(tǒng)籌方法的問(wèn)題，需要全面的考慮到各種情況．