Question

一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖恰好是個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高與它的底面半徑的比是（　　）

• A、1：4
• B、4：1
• C、2л：1
• D、л：1

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓柱的展開圖

專題：比和比例,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一個(gè)正方形，就是說圓柱的底面周長等于圓柱的高，根據(jù)圓的底面周長C=2πr，即可求出圓柱體底面半徑r，然后求出這個(gè)圓柱體高與底面半徑的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比．

解答： 解：圓柱的高為h，半徑為r，則圓柱的底面周長C=2πr，r=

c

2π

，
因?yàn)閳A柱的底面周長等于圓柱的高，即h=C，所以r=

h

2π

，
則這個(gè)圓柱體高與底面半徑的比是：h：r=h：

h

2π

=2π：1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是首先要理解：一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一個(gè)正方形，就是說圓柱的底面周長等于圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的底面周長公式求出半徑，再通過底面周長等于圓柱的高的關(guān)系，用高把半徑表示出來，然后求出比．