Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體．這時(shí)表面積比原來(lái)減少了96平方厘米．原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是

704

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．根據(jù)題意，高減少3厘米，這時(shí)表面積比原來(lái)減少了96平方厘米．表面積減少的是高為3厘米的長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個(gè)側(cè)面的面積，96÷4=24平方厘米；由已知如果高減少3厘米，就成為一個(gè)正方體，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的底面是正方形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式s=ab，用24÷3=8厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)就是8厘米．原來(lái)的高是8+3=11厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是：
96÷4÷3，
=24÷3，
=8（厘米），
高是：8+3=11（厘米），
原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：
8×8×11=704（立方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是704立方厘米．
故答案為：704．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．