Question

11．學(xué)校有一條400米的環(huán)形跑道，小強(qiáng)和小明同時(shí)同地同向起跑，小強(qiáng)每秒跑7米，小明每秒跑5米，小強(qiáng)第一次追上小明時(shí)兩人各跑了多少米？第二次追上小明時(shí)兩個(gè)各跑了幾圈？

Answer 1

分析 （1）由于是環(huán)形跑道，當(dāng)小強(qiáng)第一次追上小明時(shí)，小強(qiáng)正好比小明多跑一周，兩人的速度差為每秒7-5=2米，則小強(qiáng)第一次追上小明用時(shí)400÷2=200秒．則此時(shí)小強(qiáng)跑了200×7=1400米，則小明跑了1400-400=1000米．
（2）小強(qiáng)每秒跑7米，小明每秒跑5米，則兩人的速度差為每秒鐘7-5=2米，由于是環(huán)形跑道，當(dāng)小強(qiáng)第二次追上小明時(shí)，小強(qiáng)正好比小明多跑二圈，即400×2=800米，根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間可知，小強(qiáng)第二次追上小明需800÷2=400秒鐘，此時(shí)小強(qiáng)跑了7×400÷400=7圈，則小明跑了7-2=5圈．據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）400÷（7-5）×7
=400÷2×7
=1400（米）
1400-400=1000（米）
答：小強(qiáng)第一次追上小明時(shí)小強(qiáng)跑了1400米，小明跑了1000米．

（2）400×2÷（7-5）×7÷400
=800÷2×7÷400
=400×7÷400
=7（圈）
7-2=5（圈）
答：第二次追上小明時(shí)，小強(qiáng)跑了7圈，小明跑了5圈．

點(diǎn)評(píng) （1）明確小強(qiáng)第一次追上小明時(shí)，小強(qiáng)正好比小明多跑一周，并由此根據(jù)追及距離÷速度差=追及時(shí)間求出追及時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．
（2）在此類(lèi)問(wèn)題中，如果兩人同時(shí)同向出發(fā)，則速度快的第二次追上速度慢的時(shí)，速度快的比速度慢的正好多跑二圈．