Question

10．把一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長18.84分米，寬5分米的長方形，這個圓柱的表面積是150.72平方分米，體積是141.3立方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高．由此可知：圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：底面半徑：
18.84÷3.14÷2=3（分米），
表面積：
18.84×5+3.14×3²×2
=94.2+3.14×9×2
=94.2+56.52
=150.72（平方分米）；
體積：
3.14×3²×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3（立方分米）；
答：這個圓柱的表面積是150.72平方分米，體積是141.3立方分米．
故答案為：150.72、14.3．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．