Question

若干件商品分給100家商店，每家至少得1件，沒有四家商店的商品件數(shù)相同．那么最少有

1717

件商品．

Answer 1

分析：由每家至少得1件，沒有四家商店的商品件數(shù)相同，先從三家相同，從最少的1件開始考慮，逐步1件1件遞增，把所有情況的件數(shù)相加得出結(jié)論．

解答：解：三家三家 件數(shù)相同地發(fā)，
所以3個1件，3個2件，3個3件…，
100÷3=33…1，
所以是1～33各有3個，外加1個34，
故最少的商品數(shù)為：
（1+2+3+4+…+32+33）×3+34，
=（1+33）×33×3÷2+34，
=1683+34，
=1717（件）；
答：至少有1717件．
故答案為：1717．

點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵要從最小的數(shù)開始，注意重復(fù)的次數(shù)為3，由此分析解決問題．