Question

如圖，圖（1）有

 

條線段，圖（2）有

 

個長方形

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：（1）根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形一個點一個點的數(shù)即可得出答案．
（2）先得到長邊線段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．

解答： 解：根據(jù)線段的定義可得：圖中的線段有：4+3+2+1=10（條）．
答：圖（1）有10條線段． 

（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個）．
答：圖（2）有18個長方形．
故答案為：10；18．

點評：（1）考查組合圖形中線段的計數(shù)的知識，注意在查找時從左至右，避免遺漏和重復(fù)．
（2）考查了組合圖形中長方形的計數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．