Question

15．一個(gè)袋中裝有4個(gè)白球，5個(gè)黑球和6個(gè)光球，從中任取4個(gè)球，則含有3個(gè)黑球的概率為$\frac{20}{273}$．

Answer 1

分析 首先求出袋中球的總量是15個(gè)；然后求出從袋中任取4個(gè)球，含有3個(gè)黑球的情況的數(shù)量：${C}_{5}^{3}×（4+6）$，再求出從15個(gè)球中任取4個(gè)球的情況的數(shù)量：${C}_{15}^{4}$；最后根據(jù)概率的求法，用前者除以后者，求出任取4個(gè)球，含有3個(gè)黑球的概率為多少即可．

解答 解：4+5+6=15（個(gè)），
所以從中任取4個(gè)球，含有3個(gè)黑球的概率為：
$\frac{{C}_{5}^{3}×（4+6）}{{C}_{15}^{4}}$
=$\frac{10×10}{1365}$
=$\frac{20}{273}$
答：從中任取4個(gè)球，含有3個(gè)黑球的概率為$\frac{20}{273}$．
故答案為：$\frac{20}{273}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率的認(rèn)識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果一個(gè)事件有m種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)n種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{n}{m}$．