Question

（1）3，5，7，9，11…________（第30個）；
（2），，，，，，…________（第100個）；
（3），，，，，…________（第10個）；
（4）1=1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9+11+13=________=________×________
1+3+5+7+9+11+13+…________=________=50×50．

Answer 1

解：由分析得出：
（1）3，5，7，9，11…61；（第30個）；
（2），，，，，，…（第100個）；
（3），，，，，…（第10個）；
（4）1=1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5+7=16=4×4
1+3+5+7+9+11+13=49=7×7；
1+3+5+7+9+11+13+…99=2500=50×50．
故答案為：（1）61；（2）；（3）；（4）49，7，7；99，2500．
分析：（1）數(shù)列中的數(shù)依次增加2，所以第30個數(shù)是：3+（30-1）×2；
（2）分子、分母依次增加2，所以第100個數(shù)的分子是：1+（100-1）×2；分母是：2+（100-1）×2；
（3）分子依次增加1，所以第10個分數(shù)的分子是10，分母的第一個因數(shù)是1、3、5、7、^11…；第二個因數(shù)是3、5、7、9、11…；第一個因數(shù)比第二個因數(shù)大2，所以第10個分數(shù)的分母的第一個因數(shù)是19，第二個因數(shù)是19+2=21．
（4）由所給算式得出：這個加法算式的和等于這個算式中加數(shù)的個數(shù)的平方數(shù)，再寫成兩個相同因數(shù)乘積的形式即可；
因為50×50，說明這個算式里有50個加數(shù)，根據(jù)第50個加數(shù)=1+（50-1）×2計算出第50個加數(shù)即可．
點評：解決本題的關鍵是找出規(guī)律，再利用規(guī)律寫數(shù)．