Question

77⁶⁶-33²²的尾數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：77⁶⁶個(gè)位數(shù)決定于個(gè)位有多少個(gè)7相乘，由于一個(gè)相乘是7，7²個(gè)位是9，7³個(gè)位是3，7⁴個(gè)位是1，7⁵個(gè)位是7…，即若干個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)按7，9，3，1四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)，66÷4=16..2，所以77⁶⁶個(gè)位數(shù)是9；
由于3¹個(gè)位是3，3²個(gè)位是9，3³個(gè)位是7，3⁴個(gè)位是1，3⁵個(gè)位是3，…，即若干個(gè)3相乘的積的個(gè)位數(shù)按3，9，7，1四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)，22÷4=5…2，即3²²的個(gè)位數(shù)是9；由此即可得出77⁶⁶-33²²的尾數(shù)．

解答： 解：由于一個(gè)相乘是7，7²個(gè)位是9，7³個(gè)位是3，7⁴個(gè)位是1，7⁵個(gè)位是7…，即若干個(gè)7相乘的積的個(gè)位數(shù)按7，9，3，1四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)，66÷4=16..2，所以77⁶⁶個(gè)位數(shù)是9；
由于3¹個(gè)位是3，3²個(gè)位是9，3³個(gè)位是7，3⁴個(gè)位是1，3⁵個(gè)位是3，…，即若干個(gè)3相乘的積的個(gè)位數(shù)按3，9，7，1四個(gè)數(shù)進(jìn)行循環(huán)，22÷4=5…2，即3²²的個(gè)位數(shù)是9；
所以77⁶⁶-33²²的尾數(shù)是0；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)試乘分別找出若干個(gè)7、3相乘積的個(gè)位數(shù)循環(huán)規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．