Question

爸爸：跑一圈用3分鐘．媽媽：跑一圈用4分鐘．小紅：跑一圈用6分鐘．
（1）如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩個(gè)人在起點(diǎn)相遇？此時(shí)爸爸、媽媽各分別跑了多少圈？
（2）如果媽媽和小紅同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人再次相遇？

Answer 1

分析：已知跑一圈用3分鐘．媽媽：跑一圈用4分鐘．小紅：跑一圈用6分鐘．
（1）當(dāng)爸爸媽媽第一次在起點(diǎn)相遇時(shí)，所用時(shí)間應(yīng)是爸爸、媽媽分別跑一圈所用時(shí)間的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍是12，則至少12分鐘后，兩個(gè)人在起點(diǎn)相遇．由此即能求出此時(shí)爸爸、媽媽各分別跑了多少圈；
（2）如果媽媽和小紅同時(shí)起跑，則兩人再次相遇時(shí)，媽媽比女兒正好多跑一圈，由于每分鐘媽媽比女兒多跑一圈的

1

4

-

1

6

，則1÷（

1

4

-

1

6

）分鐘后，兩人再次相遇．

解答：解：（1）3×4=12（分鐘），
12÷3=4（圈），
12÷4=3（圈）．
答：至少12分鐘后兩個(gè)人在起點(diǎn)相遇，此時(shí)爸爸跑了4圈、媽媽跑了3圈．

（2）1÷（

1

4

-

1

6

）
=1÷

1

12

，
=12（分鐘）．
答：12分鐘后，兩人再次相遇．

點(diǎn)評(píng)：在此類問題中，兩人在起點(diǎn)相遇，由于都是跑了整圈數(shù)，所以相遇時(shí)間一定是兩人分別跑一圈所用時(shí)間的公倍數(shù)．