Question

5．有四張數(shù)字卡片：
（1）從這四張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，就能拼出一個兩位整數(shù)．用這四張數(shù)字卡片能拼出多少個不同的兩位數(shù)？請你分別寫出這些不同的兩位數(shù)．

（2）從這四張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字之和有多少種可能？這兩張卡片的數(shù)字之和分別是多少？

Answer 1

分析 （1）第一步先從四張數(shù)字卡片中選一個放在十位上有4種選法；第二步再從剩下的3張中選一張放在個位上有3中選法；則一共能組成4×3=12個不同的兩位數(shù)；
分別是12，13，14，23，24，34，41，31，21，42，43，32；
（2）從這四張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，所以這兩張卡片上的數(shù)字之和有5種可能；這兩張卡片的數(shù)字之和分別是3，4，5，6，7．

解答 解：（1）一共能組成4×3=12個不同的兩位數(shù)；
分別是12，13，14，23，24，34，41，31，21，42，43，32；
（2）從這四張數(shù)字卡片中任意抽出兩張，1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，
所以這兩張卡片上的數(shù)字之和有5種可能；
這兩張卡片的數(shù)字之和分別是3，4，5，6，7．

點評 （1）本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．
（2）利用列舉的方法，把所有的可能寫出了，注意不能重復(fù)和遺漏．